一般教養雑学集　数学講座　第1回　○5×○5の計算

講師：有馬秀次

金融大学の一般教養雑学集です。
数学講座第4回は、「〇〇〇×111の計算」です。これは、3桁の数字を111倍する時に利用できる計算法です。
簡単なので、どんどん覚えて使ってみてください。

 

 

 

○○○×111の計算

 

 

種明かし

 

3桁の数字を　●▲■ とすると、下記のようになります。

 

 

106を111倍すると、答えは5桁の数字になります。
上位1桁目は、100の位の数字がそのまま答えとなります。1が答えとなります。
上位2桁目は、100の位と10の位の数字を合計します。1＋0＝1が答えとなります。
上位3桁目は、100の位、10の位、1の位の数字を合計します。1＋0＋6＝7が答えとなります。
上位4桁目は、10の位と1の位の数字を合計します。0＋6＝6が答えとなります。
上位5桁目は、1の位の数字がそのまま答えとなります。6が答えとなります。
実際の計算は、掛けたい数字を横に引き伸ばして、1△△△6とおきます。
1、 1＋0＝1、 1＋0＋6＝7、 0＋6＝6、 6と計算して、答えは、11,766となります。

 

下記の掛け算を暗算でやってみましょう。
　　101×111＝
　　102×111＝
　　103×111＝
　　104×111＝
　　105×111＝
　　106×111＝
　　107×111＝
　　108×111＝
　　109×111＝

 

 

109×111の計算では、3桁目の計算結果が2桁になります。この場合、2桁目の数字は上位の桁に繰り入れます。

 

同様に、次の計算をしてみましょう。
　　153×111＝
　　209×111＝
　　999×111＝

 

 

計算がややこしくなってきましたね。
スムーズに暗算するには、桁上がりする数字を指で数えて覚えておきましょう。

 

 

 

応用してみよう！

 

 

216×555を計算するには…
216に5を掛けます。すると、216×5＝1,080となります。
あとは、1,080に111を掛けて、1,080×111＝119,880と計算します。

 

●▲■ × 555 ＝ ●▲■ × 5 × 111

 

216×5が暗算しにくい場合には、まず216を2で割ってから10を掛ける方法もあります。
216÷2＝108　→　108×10＝1,080
1,080×111＝119,880

 

 

スポンサーリンク

 

 

練習問題と解答（1）

1. 104×111＝

上位の桁から、1　1＋0＝1　1＋0＋4＝5　0＋4＝4　4　となります。
答えは、11,544となります。

（答え）11,544

2. 117×111＝

上位の桁から、1　1＋1＝2　1＋1＋7＝9　1＋7＝8　7　となります。
答えは、12,987となります。

（答え）12,987

3. 129×111＝

上位の桁から、1　1＋2＝3　1＋2＋9＝12　2＋9＝11　9　となります。
答えは、14,319となります。

（答え）14,319

4. 131×111＝

上位の桁から、1　1＋3＝4　1＋3＋1＝5　3＋1＝4　1　となります。
答えは、14,541となります。

（答え）14,541

5. 148×111＝

上位の桁から、1　1＋4＝5　1＋4＋8＝13　4＋8＝12　8　となります。
答えは、16,428となります。

（答え）16,428

6. 156×111＝

上位の桁から、1　1＋5＝6　1＋5＋6＝12　5＋6＝11　6　となります。
答えは、17,316となります。

（答え）17,316

7. 162×111＝

上位の桁から、1　1＋6＝7　1＋6＋2＝9　6＋2＝8　2　となります。
答えは、17,982となります。

（答え）17,982

8. 170×111＝

上位の桁から、1　1＋7＝8　1＋7＋0＝8　7＋0＝7　0　となります。
答えは、18,870となります。

（答え）18,870

9. 183×111＝

上位の桁から、1　1＋8＝9　1＋8＋3＝12　8＋3＝11　3　となります。
答えは、20,313となります。

（答え）20,313

10. 195×111＝

上位の桁から、1　1＋9＝10　1＋9＋5＝15　9＋5＝14　5　となります。
答えは、21,645となります。

（答え）21,645

 

 

 

練習問題と解答（2）

1. 204×111＝

上位の桁から、2　2＋0＝2　2＋0＋4＝6　0＋4＝4　4　となります。
答えは、22,644となります。

（答え）22,644

2. 217×111＝

上位の桁から、2　2＋1＝3　2＋1＋7＝10　1＋7＝8　7　となります。
答えは、24,087となります。

（答え）24,087

3. 220×111＝

上位の桁から、2　2＋2＝4　2＋2＋0＝4　2＋0＝2　0　となります。
答えは、24,420となります。

（答え）24,420

4. 236×111＝

上位の桁から、2　2＋3＝5　2＋3＋6＝11　3＋6＝9　6　となります。
答えは、26,196となります。

（答え）26,196

5. 243×111＝

上位の桁から、2　2＋4＝6　2＋4＋3＝9　4＋3＝7　3　となります。
答えは、26,973となります。

（答え）26,973

6. 251×111＝

上位の桁から、2　2＋5＝7　2＋5＋1＝8　5＋1＝6　1　となります。
答えは、27,861となります。

（答え）27,861

7. 269×111＝

上位の桁から、2　2＋6＝8　2＋6＋9＝17　6＋9＝15　9　となります。
答えは、29,859となります。

（答え）29,859

8. 278×111＝

上位の桁から、2　2＋7＝9　2＋7＋8＝17　7＋8＝15　8　となります。
答えは、30,858となります。

（答え）30,858

9. 285×111＝

上位の桁から、2　2＋8＝10　2＋8＋5＝15　8＋5＝13　5　となります。
答えは、31,635となります。

（答え）31,635

10. 292×111＝

上位の桁から、2　2＋9＝11　2＋9＋2＝13　9＋2＝11　2　となります。
答えは、32,412となります。

（答え）32,412

 

 

 

練習問題と解答（3）

1. 302×111＝

上位の桁から、3　3＋0＝3　3＋0＋2＝5　0＋2＝2　2　となります。
答えは、33,522となります。

（答え）33,522

2. 310×111＝

上位の桁から、3　3＋1＝4　3＋1＋0＝4　1＋0＝1　0　となります。
答えは、34,410となります。

（答え）34,410

3. 327×111＝

上位の桁から、3　3＋2＝5　3＋2＋7＝12　2＋7＝9　7　となります。
答えは、36,297となります。

（答え）36,297

4. 334×111＝

上位の桁から、3　3＋3＝6　3＋3＋4＝10　3＋4＝7　4　となります。
答えは、37,074となります。

（答え）37,074

5. 349×111＝

上位の桁から、3　3＋4＝7　3＋4＋9＝16　4＋9＝13　9　となります。
答えは、38,739となります。

（答え）38,739

6. 351×111＝

上位の桁から、3　3＋5＝8　3＋5＋1＝9　5＋1＝6　1　となります。
答えは、38,961となります。

（答え）38,961

7. 368×111＝

上位の桁から、3　3＋6＝9　3＋6＋8＝17　6＋8＝14　8　となります。
答えは、40,848となります。

（答え）40,848

8. 375×111＝

上位の桁から、3　3＋7＝10　3＋7＋5＝15　7＋5＝12　5　となります。
答えは、41,625となります。

（答え）41,625

9. 375×111＝

上位の桁から、3　3＋7＝10　3＋7＋5＝15　7＋5＝12　5　となります。
答えは、41,625となります。

（答え）42,513

10. 396×111＝

上位の桁から、3　3＋9＝12　3＋9＋6＝18　9＋6＝15　6　となります。
答えは、43,956となります。

（答え）43,956

 

 

 

練習問題と解答（4）

1. 404×111＝

上位の桁から、4　4＋0＝4　4＋0＋4＝8　0＋4＝4　4　となります。
答えは、44,844となります。

（答え）44,844

2. 416×111＝

上位の桁から、4　4＋1＝5　4＋1＋6＝11　1＋6＝7　6　となります。
答えは、46,176となります。

（答え）46,176

3. 421×111＝

上位の桁から、4　4＋2＝6　4＋2＋1＝7　2＋1＝3　1　となります。
答えは、46,731となります。

（答え）46,731

4. 438×111＝

上位の桁から、4　4＋3＝7　4＋3＋8＝15　3＋8＝11　8　となります。
答えは、48,618となります。

（答え）48,618

5. 449×111＝

上位の桁から、4　4＋4＝8　4＋4＋9＝17　4＋9＝13　9　となります。
答えは、49,839となります。

（答え）49,839

6. 452×111＝

上位の桁から、4　4＋5＝9　4＋5＋2＝11　5＋2＝7　2　となります。
答えは、50,172となります。

（答え）50,172

7. 467×111＝

上位の桁から、4　4＋6＝10　4＋6＋7＝17　6＋7＝13　7　となります。
答えは、51,837となります。

（答え）51,837

8. 475×111＝

上位の桁から、4　4＋7＝11　4＋7＋5＝16　7＋5＝12　5　となります。
答えは、52,725となります。

（答え）52,725

9. 483×111＝

上位の桁から、4　4＋8＝12　4＋8＋3＝15　8＋3＝11　3　となります。
答えは、53,613となります。

（答え）53,613

10. 490×111＝

上位の桁から、4　4＋9＝13　4＋9＋0＝13　9＋0＝9　0　となります。
答えは、54,390となります。

（答え）54,390

 

 

 

練習問題と解答（5）

1. 503×111＝

上位の桁から、5　5＋0＝5　5＋0＋3＝8　0＋3＝3　3　となります。
答えは、55,833となります。

（答え）55,833

2. 518×111＝

上位の桁から、5　5＋1＝6　5＋1＋8＝14　1＋8＝9　8　となります。
答えは、57,498となります。

（答え）57,498

3. 525×111＝

上位の桁から、5　5＋2＝7　5＋2＋5＝12　2＋5＝7　5　となります。
答えは、58,275となります。

（答え）58,275

4. 539×111＝

上位の桁から、5　5＋3＝8　5＋3＋9＝17　3＋9＝12　9　となります。
答えは、59,829となります。

（答え）59,829

5. 540×111＝

上位の桁から、5　5＋4＝9　5＋4＋0＝9　4＋0＝4　0　となります。
答えは、59,940となります。

（答え）59,940

6. 554×111＝

上位の桁から、5　5＋5＝10　5＋5＋4＝14　5＋4＝9　4　となります。
答えは、61,494となります。

（答え）61,494

7. 561×111＝

上位の桁から、5　5＋6＝11　5＋6＋1＝12　6＋1＝7　1　となります。
答えは、62,271となります。

（答え）62,271

8. 577×111＝

上位の桁から、5　5＋7＝12　5＋7＋7＝19　7＋7＝14　7　となります。
答えは、64,047となります。

（答え）64,047

9. 586×111＝

上位の桁から、5　5＋8＝13　5＋8＋6＝19　8＋6＝14　6　となります。
答えは、65,046となります。

（答え）65,046

10. 592×111＝

上位の桁から、5　5＋9＝14　5＋9＋2＝16　9＋2＝11　2　となります。
答えは、65,712となります。

（答え）65,712

 

 

 

練習問題と解答（6）

1. 605×111＝

上位の桁から、6　6＋0＝6　6＋0＋5＝11　0＋5＝5　5　となります。
答えは、67,155となります。

（答え）67,155

2. 614×111＝

上位の桁から、6　6＋1＝7　6＋1＋4＝11　1＋4＝5　4　となります。
答えは、68,154となります。

（答え）68,154

3. 629×111＝

上位の桁から、6　6＋2＝8　6＋2＋9＝17　2＋9＝11　9　となります。
答えは、69,819となります。

（答え）69,819

4. 630×111＝

上位の桁から、6　6＋3＝9　6＋3＋0＝9　3＋0＝3　0　となります。
答えは、69,930となります。

（答え）69,930

5. 641×111＝

上位の桁から、6　6＋4＝10　6＋4＋1＝11　4＋1＝5　1　となります。
答えは、71,151となります。

（答え）71,151

6. 657×111＝

上位の桁から、6　6＋5＝11　6＋5＋7＝18　5＋7＝12　7　となります。
答えは、72,927となります。

（答え）72,927

7. 668×111＝

上位の桁から、6　6＋6＝12　6＋6＋8＝20　6＋8＝14　8　となります。
答えは、74,148となります。

（答え）74,148

8. 676×111＝

上位の桁から、6　6＋7＝13　6＋7＋6＝19　7＋6＝13　6　となります。
答えは、75,036となります。

（答え）75,036

9. 682×111＝

上位の桁から、6　6＋8＝14　6＋8＋2＝16　8＋2＝10　2　となります。
答えは、75,702となります。

（答え）75,702

10. 693×111＝

上位の桁から、6　6＋9＝15　6＋9＋3＝18　9＋3＝12　3　となります。
答えは、76,923となります。

（答え）76,923

 

 

 

練習問題と解答（7）

1. 706×111＝

上位の桁から、7　7＋0＝7　7＋0＋6＝13　0＋6＝6　6　となります。
答えは、78,366となります。

（答え）78,366

2. 717×111＝

上位の桁から、7　7＋1＝8　7＋1＋7＝15　1＋7＝8　7　となります。
答えは、79,587となります。

（答え）79,587

3. 724×111＝

上位の桁から、7　7＋2＝9　7＋2＋4＝13　2＋4＝6　4　となります。
答えは、80,364となります。

（答え）80,364

4. 732×111＝

上位の桁から、7　7＋3＝10　7＋3＋2＝12　3＋2＝5　2　となります。
答えは、81,252となります。

（答え）81,252

5. 749×111＝

上位の桁から、7　7＋4＝11　7＋4＋9＝20　4＋9＝13　9　となります。
答えは、83,139となります。

（答え）83,139

6. 750×111＝

上位の桁から、7　7＋5＝12　7＋5＋0＝12　5＋0＝5　0　となります。
答えは、83,250となります。

（答え）83,250

7. 765×111＝

上位の桁から、7　7＋6＝13　7＋6＋5＝18　6＋5＝11　5　となります。
答えは、84,915となります。

（答え）84,915

8. 773×111＝

上位の桁から、7　7＋7＝14　7＋7＋3＝17　7＋3＝10　3　となります。
答えは、85,803となります。

（答え）85,803

9. 788×111＝

上位の桁から、7　7＋8＝15　7＋8＋8＝23　8＋8＝16　8　となります。
答えは、87,468となります。

（答え）87,468

10. 791×111＝

上位の桁から、7　7＋9＝16　7＋9＋1＝17　9＋1＝10　1　となります。
答えは、87,801となります。

（答え）87,801

 

 

 

練習問題と解答（8）

1. 805×111＝

上位の桁から、8　8＋0＝8　8＋0＋5＝13　0＋5＝5　5　となります。
答えは、89,355となります。

（答え）89,355

2. 811×111＝

上位の桁から、8　8＋1＝9　8＋1＋1＝10　1＋1＝2　1　となります。
答えは、90,021となります。

（答え）90,021

3. 824×111＝

上位の桁から、8　8＋2＝10　8＋2＋4＝14　2＋4＝6　4　となります。
答えは、91,464となります。

（答え）91,464

4. 838×111＝

上位の桁から、8　8＋3＝11　8＋3＋8＝19　3＋8＝11　8　となります。
答えは、93,018となります。

（答え）93,018

5. 849×111＝

上位の桁から、8　8＋4＝12　8＋4＋9＝21　4＋9＝13　9　となります。
答えは、94,239となります。

（答え）94,239

6. 852×111＝

上位の桁から、8　8＋5＝13　8＋5＋2＝15　5＋2＝7　2　となります。
答えは、94,572となります。

（答え）94,572

7. 860×111＝

上位の桁から、8　8＋6＝14　8＋6＋0＝14　6＋0＝6　0　となります。
答えは、95,460となります。

（答え）95,460

8. 876×111＝

上位の桁から、8　8＋7＝15　8＋7＋6＝21　7＋6＝13　6　となります。
答えは、97,236となります。

（答え）97,236

9. 887×111＝

上位の桁から、8　8＋8＝16　8＋8＋7＝23　8＋7＝15　7　となります。
答えは、98,457となります。

（答え）98,457

10. 893×111＝

上位の桁から、8　8＋9＝17　8＋9＋3＝20　9＋3＝12　3　となります。
答えは、99,123となります。

（答え）99,123

 

 

 

練習問題と解答（9）

1. 901×111＝

上位の桁から、9　9＋0＝9　9＋0＋1＝10　0＋1＝1　1　となります。
答えは、100,011となります。

（答え）100,011

2. 916×111＝

上位の桁から、9　9＋1＝10　9＋1＋6＝16　1＋6＝7　6　となります。
答えは、101,676となります。

（答え）101,676

3. 929×111＝

上位の桁から、9　9＋2＝11　9＋2＋9＝20　2＋9＝11　9　となります。
答えは、103,119となります。

（答え）103,119

934×111＝
上位の桁から、9　9＋3＝12　9＋3＋4＝16　3＋4＝7　4　となります。
答えは、103,674となります。

（答え）103,674

5. 948×111＝

上位の桁から、9　9＋4＝13　9＋4＋8＝21　4＋8＝12　8　となります。
答えは、105,228となります。

（答え）105,228

6. 952×111＝

上位の桁から、9　9＋5＝14　9＋5＋2＝16　5＋2＝7　2　となります。
答えは、105,672となります。

（答え）105,672

7. 963×111＝

上位の桁から、9　9＋6＝15　9＋6＋3＝18　6＋3＝9　3　となります。
答えは、106,893となります。

（答え）106,893

8. 977×111＝

上位の桁から、9　9＋7＝16　9＋7＋7＝23　7＋7＝14　7　となります。
答えは、108,447となります。

（答え）108,447

9. 985×111＝

上位の桁から、9　9＋8＝17　9＋8＋5＝22　8＋5＝13　5　となります。
答えは、109,335となります。

（答え）109,335

10. 990×111＝

上位の桁から、9　9＋9＝18　9＋9＋0＝18　9＋0＝9　0　となります。
答えは、109,890となります。

（答え）109,890

 

 

 

練習問題と解答（10）

1. 349×222＝

まず349×2を698と計算して、これに111を掛けます。
上位の桁から、6　6＋9＝15　6＋9＋8＝23　9＋8＝17　8　となります。
答えは、77,478となります。

（答え）77,478

2. 846×555＝

まず846×5を4,230（423×10）と計算し、423に111を掛けます。
上位の桁から、4　4＋2＝6　4＋2＋3＝9　2＋3＝5　3　となります。
最後に、10を掛けます。
答えは、469,530となります。

（答え）469,530

3. 121×777＝

まず121×7を847と計算して、これに111を掛けます。
上位の桁から、8　8＋4＝12　8＋4＋7＝19　4＋7＝11　7　となります。
答えは、94,017となります。

（答え）94,017

4. 212×333＝

まず212×3を636と計算して、これに111を掛けます。
上位の桁から、6　6＋3＝9　6＋3＋6＝15　3＋6＝9　6　となります。
答えは、70,596となります。

（答え）70,596

5. 485×666＝

まず485×6を2,910（291×10）と計算し、291に111を掛けます。
上位の桁から、2　2＋9＝11　2＋9＋1＝12　9＋1＝10　1　となります。
最後に、10を掛けます。
答えは、323,010となります。

（答え）323,010

6. 725×444＝

まず725×4を2,900（290×10）と計算し、290に111を掛けます。
上位の桁から、2　2＋9＝11　2＋9＋0＝11　9＋0＝9　0　となります。
最後に、10を掛けます。
答えは、321,900となります。

（答え）321,900

7. 505×888＝

まず505×8を4,040（404×10）と計算し、404に111を掛けます。
上位の桁から、4　4＋0＝4　4＋0＋4＝8　0＋4＝4　4　となります。
最後に、10を掛けます。
答えは、448,440となります。

（答え）448,440

8. 925×222＝

まず925×2を1,850（185×10）と計算し、185に111を掛けます。
上位の桁から、1　1＋8＝9　1＋8＋5＝14　8＋5＝13　5　となります。
最後に、10を掛けます。
答えは、205,350となります。

（答え）205,350

9. 635×666＝

まず635×6を3,810（381×10）と計算し、381に111を掛けます。
上位の桁から、3　3＋8＝11　3＋8＋1＝12　8＋1＝9　1　となります。
最後に、10を掛けます。
答えは、422,910となります。

（答え）422,910

10. 108×999＝

まず108×9を972と計算して、これに111を掛けます。
上位の桁から、9　9＋7＝16　9＋7＋2＝18　7＋2＝9　2　となります。
答えは、107,892となります。

（答え）107,892

 

 

金融大学TOP > 金融大学（一般教養雑学集） > 一般教養雑学集　数学講座　第4回　○○○×111の計算