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金融大学  知っとく計算術

講師 ： 有馬秀次

第５回　○９２×○９８の計算

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皆さん、こんにちは！知っておくと便利な計算法を紹介していきます。簡単なので、どんどん覚えて使ってみてください。第５回目は、３桁の掛け算で１０の位の数字が９、１の位の数字が２と８のように双方の数字を合計すると１０になる場合の計算です。

あなたは、９９８×９９２＝？　を暗算で計算できますか？
答えは、９９０，０１６です。この計算も３秒あれば誰でも計算できますよ！

≪種明かし≫

その計算方法は、９９８を１０００−２、９９２を１０００−８　に置き換えて計算します。

９９８×９９２

＝（１０００−２）×（１０００−８）

＝１０００×１０００−（２＋８）×１０００＋８×２

＝１，０００，０００−１０，０００＋１６

＝９９０，０１６

となります。
１０００×１０００＝１，０００，０００から１０００×１０＝１０，０００を引いて、９９０，０００。これに、１の位の２と８を掛けた１６を加えると、答えは、９９０，０１６　となります。 

同様にして次の計算ができますね！

９９１×９９９＝９９０，００９

１，０００，０００−１０，０００＋１×９

９９２×９９８＝９９０，０１６

１，０００，０００−１０，０００＋２×８

９９３×９９７＝９９０，０２１

１，０００，０００−１０，０００＋３×７

９９４×９９６＝９９０，０２４

１，０００，０００−１０，０００＋４×６

９９５×９９５＝９９０，０２５

１，０００，０００−１０，０００＋５×５

≪応用の計算≫

今度は、８９３×８９７＝？　を暗算してみましょう。
答えは、８０１,０２１　です。３秒で計算できましたか？
計算方法は、８９３を９００−７、８９７を９００−３　に置き換えて計算します。

８９３×８９７

＝（９００−７）×（９００−３）

＝９００×９００−（７＋３）×９００＋７×３

＝８１０，０００−９０００＋２１

＝８０１，０２１

となります。
９００×９００＝８１０，０００から９００×１０＝９０００を引いて、８０１，０００。これに、１の位の３と７を掛けた２１を加えると、答えは、８０１，０２１　となります。

同様にして次の計算ができますね！

８９１×８９９＝８０，００９

８１０，０００−９０００＋１×９

８９２×８９８＝８０１，０１６

８１０，０００−９０００＋２×８

８９３×８９７＝８０１，０２１

８１０，０００−９０００＋３×７

８９４×８９６＝８０１，０２４

８１０，０００−９０００＋４×６

８９５×８９５＝８０１，０２５

８１０，０００−９０００＋５×５

７９１×７９９＝６３２，００９

６４０，０００−８０００＋１×９

６９２×６９８＝４８３，０１６

４９０，０００−７０００＋２×８

５９３×５９７＝３５４，０２１

３６０，０００−６０００＋３×７

４９４×４９６＝２４５，０２４

２５０，０００−５０００＋４×６

３９５×３９５＝１５６，０２５

１６０，０００−４０００＋５×５

２９６×２９４＝８７，０２４　

９０，０００−３０００＋６×４

１９７×１９３＝３８，０２１

４０，０００−２０００＋７×３

 　　　　　　　

≪まとめ≫

〇９ａ × 〇９ｂ ＝ １００００（○+１）（○+１）-１０００（○+１）＋（ａ×ｂ）

　　　　　　　　　　　　　≪問題≫　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≪ヒント≫

１

１９２×１９８＝？

４０，０００　　２０００　　１６

２

９９５×９９５＝？

１，０００，０００　　１０，０００　　２５

３

２９１×２９９＝？

９０，０００　　３０００　　９

４

６９７×６９３＝？

４９０，０００　　７０００　　２１

５

４９５×４９５＝？

２５０，０００　　５０００　　２５

６

８９４×８９６＝？

８１０，０００　　９０００　　２４

７

３９７×３９３＝？

１６０，０００　　４０００　　２１

８

５９８×５９２＝？

３６０，０００　　６０００　　１６

９

７９７×７９３＝？

６４０，０００　　８０００　　２１

１０

９９３×９９７＝？

１，０００，０００　　１０，０００　　２１

≪解答≫

１

３８，０１６

６

８０１，０２４

２

９９０，０２５

７

１５６，０２１

３

８７，００９

８

３５４，０１６

４

４８３，０２１

９

６３２，０２１

５

２４５，０２５

１０

９９０，０２１

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