金融大学

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　　　　　　　　　　Financial Artist Academy

金融大学知っとく計算術	講師：有馬秀次
第４回　○○○×１１１の計算
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皆さん、こんにちは！知っておくと便利な計算法を紹介していきます。簡単なので、どんどん覚えて使ってみてください。第４回目は、３桁の数字を１１１倍する方法です。

あなたは、１０６×１１１＝？　を暗算で計算できますか？
答えは、１１，７６６です。この計算も３秒あれば誰でも計算できますよ！

≪種明かし≫

３桁の数字を　●▲◆ とすると、

●▲◆ × １１１＝

１００００の位	１０００の位	１００の位	１０の位	１の位
●	●＋▲	●+▲+◆	▲+◆	◆

と計算します。

１０６を１１１倍すると、答えは５桁の数字になります。
上位１桁目の答えは、１００の位の数字がそのまま答えとなります。１０６では、１となります。
上位２桁目の答えは、１００の位と１０の位の数字をの合計したものです。１＋０＝１　が答えとなります。
上位３桁目の答えは、１００の位、１０の位、１の位の数字を合計したものです。１＋０＋６＝７　が答えとなります。
上位４桁目の答えは、１０の位と１の位の数字を合計したものです。０＋６＝６　が答えとなります。
上位５桁目の答えは、１の位の数字がそのまま答えとなります。６　が答えとなります。
実際の計算は、掛けたい数字を、横に引き伸ばして、１△△△６　とおきます。
１、　１＋０＝１、　１＋０＋６＝７、　０＋６＝６、　６　と計算して、答えは、１１，７６６　となります。

下記の掛け算を暗算でやってみよう。

１０１×１１１＝１１，２１１	１　１＋０　１＋０＋１　０＋１　１
１０２×１１１＝１１，３２２	１　１＋０　１＋０＋２　０＋２　２
１０３×１１１＝１１，４３３	１　１＋０　１＋０＋３　０＋３　３
１０４×１１１＝１１，５４４	１　１＋０　１＋０＋４　０＋４　４
１０５×１１１＝１１，６５５	１　１＋０　１＋０＋５　０＋５　５
１０６×１１１＝１１，７６６	１　１＋０　１＋０＋６　０＋６　６
１０７×１１１＝１１，８７７	１　１＋０　１＋０＋７　０＋７　７
１０８×１１１＝１１，９８８	１　１＋０　１＋０＋８　０＋８　８
１０９×１１１＝１２，０９９	１　１＋０　１＋０＋９　０＋９　９

１０９×１１１の計算では,　３桁目の計算結果が２桁になります。この場合、２桁目の数字は、
上位の桁に繰り入れます。

次の計算をしてみましょう。

１５３×１１１＝１６，９８３	１　１＋５　１＋５＋３　５＋３　３
	１　　６　　　　　９　　　　８　　３
２０９×１１１＝２３，１９９	２　２＋０　２＋０＋９　０＋９　９
	２　　２　　　　１１　　　　９　　９
９９９×１１１＝１１０，８８９	９　９＋９　９＋９＋９　９＋９　９
	９　１８　　　２７　　　　１８　　９

計算がややこしくなってきました。スムーズに暗算するには、桁上がりする数字を指で数えて覚えておきます。

≪応用の計算≫

２１６×５５５＝？
答えは、１１９，８８０です。
２１６÷２＝１０８　→　１０８０×１１１＝１１９，８８０　となります。

●▲◆×５５５　の計算法は、●▲◆を２で割って１０倍したものに、１１１を掛けます。
なぜなら、

●▲◆×５５５	＝●▲◆×　５	×１１１
	＝●▲◆×１０÷２	×１１１
	＝●▲◆÷２×１０	×１１１

≪まとめ≫

●▲◆ × １１１＝　●　●＋▲　●+▲+◆　▲+◆　◆　

●、▲、◆　の合計が２桁の時は、１０の位の数字を上の桁に繰り上げる。

　　　　　　　　　　　　　≪問題≫　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≪ヒント≫

１	１２１×１１１＝？	１、３、４、３、１
２	１１２×１１１＝？	１、２、４、３、２
３	１３６×１１１＝？	１、４、１０、９、６
４	２０３×１１１＝？	２、２、５、３、３
５	４０１×１１１＝？	４、４、５、１、１
６	５０３×１１１＝？	５、５、８、３、３
７	６１２×１１１＝？	６、７、９、３、２
８	７０８×１１１＝？	７、７、１５、８、８
９	８７３×１１１＝？	８、１５、１８、１０、３
１０	２１６×５５５＝？	１０８０×１１１

≪解答≫

１

１３，４３１

６

５５，８３３

２

１２，４３２

７

６７，９３２

３

１５，０９６

８

７８，５８８

４

２２，５３３

９

９６，９０３

５

４４，５１１

１０

１１９，８８０

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