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一般教養雑学集 数学講座
第4回 ○○○×111の計算
講師 : 有馬秀次
    
  
金融大学の一般教養雑学集です。
数学講座第4回は、「〇〇〇×111の計算」です。これは、3桁の数字を111倍する時に利用できる計算法です。
簡単なので、どんどん覚えて使ってみてください。
  
金融大学一般教養雑学集 > 数学第4回
  
  
  
 あなたは、106×111を暗算で計算できますか?
        答えは、11,766です。
    3秒あれば誰でも計算できますよ!
  
  
種明かし
  
3桁の数字を  とすると、下記のようになります。
 
×111= 10,000の位 1,000の位 100の位 10の位 1の位
  
106を111倍すると、答えは5桁の数字になります。
上位1桁目は、100の位の数字がそのまま答えとなります。1が答えとなります。
上位2桁目は、100の位と10の位の数字を合計します。1+0=1が答えとなります。
上位3桁目は、100の位、10の位、1の位の数字を合計します。1+0+6=7が答えとなります。
上位4桁目は、10の位と1の位の数字を合計します。0+6=6が答えとなります。
上位5桁目は、1の位の数字がそのまま答えとなります。6が答えとなります。
実際の計算は、掛けたい数字を横に引き伸ばして、1△△△6とおきます。
1、 1+0=1、 1+0+6=7、 0+6=6、 6と計算して、答えは、11,766となります。
  
下記の掛け算を暗算でやってみましょう。
     101×111=
     102×111=
     103×111=
     104×111=
     105×111=

     106×111=
     107×111=
     108×111=
     109×111=
  
計算方法  101×111=11,211 1 1+0 1+0+1 0+1 1
 102×111=11,322 1 1+0 1+0+2 0+2 2
 103×111=11,433 1 1+0 1+0+3 0+3 3
 104×111=11,544 1 1+0 1+0+4 0+4 4
 105×111=11,655 1 1+0 1+0+5 0+5 5
 106×111=11,766 1 1+0 1+0+6 0+6 6
 107×111=11,877 1 1+0 1+0+7 0+7 7
 108×111=11,988 1 1+0 1+0+8 0+8 8
 109×111=12,099 1 1+0 1+0+9 0+9 9
  
109×111の計算では、3桁目の計算結果が2桁になります。この場合、2桁目の数字は上位の桁に繰り入れます。
 
同様に、次の計算をしてみましょう。
     153×111=
     209×111=
     999×111=
  
計算方法  153×111=16,983 1 1+5 1+5+3 5+3 3
 209×111=23,199 2 2+0 2+0+9 0+9 9
 999×111=110,889 9 9+9 9+9+9 9+9 9
  
計算がややこしくなってきましたね。
スムーズに暗算するには、桁上がりする数字を
指で数えて
覚えておきましょう。
  
  
応用してみよう! 次の計算をしてみましょう。
216×555=
どうやって計算するのかな?
  
216×555を計算するには…
216に5を掛けます。すると、216×5=1,080となります。
あとは、1,080に111を掛けて、1,080×111=119,880と計算します。
  
× 555 =× 5 × 111
  
216×5が暗算しにくい場合には、まず216を2で割ってから10を掛ける方法もあります。
216÷2=108  108×10=1,080
1,080×111=119,880
  
    
この講座で学んだ知識をつかって、テストに挑戦してみましょう。70点以上とれたら合格です。がんばりましょう!
 テスト







テストのやり方
 開始…「テスト開始ボタン」を押すと始まります。
 終了…「採点ボタン」を押すと採点結果が表示されます。
 ※Internet Explorer対応です。
   他のブラウザでは動作しない可能性があります。
      
   テスト問題はこちらです。
   数学講座第4回テスト(1)1●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(2)2●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(3)3●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(4)4●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(5)5●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(6)6●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(7)7●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(8)8●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(9)9●▲×111の計算
   数学講座第4回テスト(10)○●▲×■■■の計算
   
 
 テストの解説はこちらです。参考にしてください。
   数学講座第4回解説(1)
   数学講座第4回解説(2)
   数学講座第4回解説(3)
   数学講座第4回解説(4)
   数学講座第4回解説(5)
   数学講座第4回解説(6)
   数学講座第4回解説(7)
   数学講座第4回解説(8)
   数学講座第4回解説(9)
   数学講座第4回解説(10)
   
      
    
  
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