金融大学

ＦＡＡフィナンシャル・アーティスト・アカデミー株式会社
　　　　　　　　　　Financial Artist Academy

皆さん、こんにちは！知っておくと便利な計算法を紹介していきます。簡単なので、どんどん覚えて使ってみてください。第１回目は、〇５×〇５の計算法です。１の位が５の時に利用できる計算法です。

あなたは、７５×７５＝？　を暗算で計算できますか？
答えは、５６２５です。３秒あれば誰でも計算できますよ！

≪種明かし≫

その計算方法は、７×８＝５６と計算して、２５をつなげるだけです。答えは、５６２５となります。
１の位が５の場合、下２桁の答えは、必ず２５になります。
１００の位以上の桁は、１０の位の数字とそれに１を加えた数字を掛け合わせたものになります。

例えば、２５×２５は、１０の位の数字は２ですから、これに１を加えた数、３を掛けます。２に３を掛けて６と計算します。
２×（２＋１）＝６　これに２５をつなげて、答えは、６２５となります。

◆なぜ、こんな計算ができるのか？
文字式で調べてみましょう。
１０の位を１０×ａ、１の位を５とおきますと、
上記の計算は、（１０×ａ＋５）×（１０×ａ＋５）とおけます。
１０×ａは、１０ａとしてあらわします。

（１０ａ＋５）×（１０ａ＋５）の計算をしてみましょう。
この式を展開すると、

となります。
１０の位の数字と、それに１を足したものを掛け合わせたものが１００の位の答えとなり、
下２桁の答えは、２５であることがわかります。

この計算は、乗法公式を応用したものです。

２		２				２
（ａ＋ｂ）	＝	ａ	＋	２ａｂ	＋	ｂ

≪まとめ≫

〇５ × 〇５＝〇 × （〇＋１） × １００＋２５

乗法公式の応用

２

２

２

（ａ＋ｂ）

＝

ａ

＋

２ａｂ

＋

ｂ

　　　　　　　　　　　　　≪問題≫　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　≪ヒント≫

≪解答≫

１

６２５０

６

２０００

２

５６，２５０，０００

７

７２２６

３

１２２，５００

８

３０２２

４

４２．２５

９

９０２７

５

１２２５

１０

９