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直先スプレッドは、先物レートと直物レートとの差額なので、先物レートが決まると簡単に計算できます。先物レートは、円で運用しても、ドルで運用しても運用額が等しくなるような水準で落ち着きます。
これを式にすると、
円での運用額＝ドルの運用額 となります。
円での元利合計＝ドルでの元利合計
￥元本×（１＋￥金利×日数÷３６５）＝＄元本×（１＋＄金利×日数÷３６０） とおけます。
この式を変形すると、
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日数 |
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（１＋￥金利× |
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） |
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３６５ |
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＄元本＝￥元本× |
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日数 |
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（１＋＄金利× |
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） |
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３６０ |
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ここで＄元本＝先物レート、￥元本＝直物レートとおくと、
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日数 |
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（１＋￥金利× |
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） |
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３６５ |
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先物レート＝直物レート× |
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日数 |
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（１＋＄金利× |
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） |
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３６０ |
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となります。
直物レート(１ドル＝￥１００)、円金利５％、ドル金利１０％のときの1年先の先物レートは、
【 1年後の円での運用額＝1年後のドルの運用額 】であるという関係から、
１００円×（１＋０．０５×３６５÷３６５）＝１ドル×(１＋０．１×３６０÷３６０）
１ドル＝１００円×(１＋０．０５)÷（１＋０．１）＝９５．４５円 となります。
ところで、直先スプレッド＝直物レート−先物レート だから、直先スプレッドの計算式は、
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（ |
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日数
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）
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１＋￥金利×
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３６５ |
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直先スプレッド＝直物レート−直物レート× |
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（ |
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日数
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）
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1＋＄金利×
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３６０
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となります。 参考 ： 為替スワップ取引（１）為替スワップとは何か （２）先物レートの計算 （３）銀行の操作
（４）為替スワップの価格
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